Más sobre la matemática

Y bueno, estaré un poco loco, pero es así, la matemática me encanta, es una de mis pasiones, y no puedo dejar pasa el excelente prólogo del quinto libro de Adrían Paenza de la serie “Matematica… ¿estás ahí?” (que pueden leer gratuita y legalmente desde ese link) para seguir con la onda de los post “¿Para que estudiar matemática?” (parte I y II). Parece largo, pero como todo lo que escribe Paenza es de muy fácil lectura y además nos deja pensando un buen rato (¿qué mejor que eso?).

Empieza una nueva aventura. Un nuevo libro. El quintode la serie.

Es curioso cómo cambiaron las cosas para mí en estos últimoscinco años, desde que apareció el primer volumen de Matemática…¿estás ahí?

Antes, y debe de haber sido un problema mío (obviamente), sentía la necesidad de “defenderme” porque me gustaba la matemática. Ya no hablemos de “hacer” matemática, sino de tratar decomunicarla, divulgarla, volverla popular. La matemática tenía muy mala prensa.

Hoy ya no creo que seatan así. La sociedad (me parece) está modificando su percepción. Es como si hubiera habido un click en algún lugar, una lamparitaque se fue encendiendo y que motivó a muchas personas que históricamente declaraban “yo no sirvo para la matemática”, “yo soypésimo en matemática”, “a mí nunca me interesó”, etc., a generaruna transformación en algún lugar.

Sin embargo, no me engaño: no creo que la gente haya cambiadode idea. No. Siguen pensando lo mismo sobre lo que sufrieron cuando eran jóvenes (o niños), pero lo que está afirmándose, creo, es la convicción de que lo que creían que era la matemáticano era tan así. Como si lentamente se abriera paso la sospecha de que lo que les enseñaron en el colegio o en la escuela no ERA la verdadera matemática.

En todo caso, es como si una buena parte de la sociedad advirtieraahora que quizás fue un “síntoma de salud” que a uno no le gustara, que la rechazara, que le resultara aburrida.

Para decirlo de otra forma: creo que la reacción adversa que produjo en usted o en la mayoría de las personas es absolutamente comprensible. ¿Cómo no habría de pasar? ¿Por qué no habríade pasar?

Piénselo de la siguiente manera: si ya adulto usted estuviera sentado en una sala donde una persona le diera respuestas a preguntas que usted no se hizo, posiblemente se quedaría un rato por respeto al que habla, pero después de un tiempo razonable se levantaría y se iría. Al menos, es lo que haría yo.

Ahora traslademos esta situación al caso de los jóvenes/niños que van al colegio y en forma compulsiva tienen que sentarse y enfrentar la misma escena día tras día, con la “única” diferencia de que ellos no pueden ausentarse voluntariamente. Tienen que quedarse y escuchar. Quedarse y tomar apuntes. Quedarse y repetir. Quedarse y prestar atención como si les interesara. Tienen que quedarse y aburrirse.

¿No es esperable entonces que la mayoría de la gente diga después, al cabo de varios años, que “la matemática le resultó inexpugnable, aburrida, incomprensible e inútil”? ¿Por qué habría deser diferente?

Suponer, por ejemplo, que las marchas militares son LA música daría lugar a una situación parecida. O que formar parte de una barrera en un partido es EL fútbol. No. Si uno quiere seducir a alguien con algo, no puede empezar por ahí. La música pasa por Beethoven o la Negra Sosa, por Charly García o por Marta Argerich, por Piazzolla o los Beatles, pero no por Aurora o la Marcha de San Lorenzo.

El fútbol es Maradona y Messi, Pelé y Ronaldo, gambetas imposibles o goles memorables en partidos trascendentes, y no tiros libres desviados en una barrera bien formada por jugadores que saltan al unísono. Es decir, eso que nos contaron y nos presentaron durante muchísimos años como “la” matemática produjo lo inevitable: un fuerte rechazo.

Lo que ni usted ni yo sabíamos en ese momento es que lo que nos decían que era LA matemática, en realidad, no lo era. No es que no tenga NADA que ver con la matemática. SÍ, tiene que ver, pero no es ni por asomo LA matemática. Estoy convencido de que la matemática que hay que enseñar en los primeros estadios es la matemática recreativa, la matemática del juego. Es cuestión de encontrar los desafíos adecuados, como si fueran tesoros, de salir a buscarlos. Con la matemática HAY QUE JUGAR.

En todo caso, la idea no debería ser acumular conocimientos o conceptos, sino estimular la creatividad. Cualquiera de nosotros puede almacenar información en su base de datos. Es sólo cuestión de entrenar la memoria. Pero la memoria tiene “patas cortas”. Uno se olvida de lo que no usa, y uno usa sólo lo que le sirve, lo que necesita.

Por otro lado, si uno quiere “tararear” una canción, no necesita saber “escribir” música, ni saber leer lo que está escrito en un pentagrama. Uno disfruta de poder cantar o escuchar una canción sin necesidad de saber música. ¿Se imagina lo que sentiríamos comosociedad si se privara de la música a todos los que no pueden componerlao leerla? Bueno, eso es lo que pasa con la matemática. En los momentos iniciales de nuestras vidas nos pasamos muchísimo tiempo tratando de aprender técnicas que poco tienen que vercon la belleza que encierra. Y casi nunca llegamos a apreciarla.

O si quiere, exagerando, piénselo así: uno aprende primero a hablar y después a escribir. Un niño empieza a hablar al año, máso menos, pero recién escribe y se comunica de esa forma a partir de los cuatro o cinco (o incluso más). ¿Se imagina a un niño sinpoder hablar hasta no saber escribir?

¿Por qué no hacer lo mismo con la matemática? Más allá de lasoperaciones aritméticas elementales, el desafío no es “bajar línea”, sino tratar de liberar la creatividad y la imaginación que cada niño posee. Lo que no tiene perdón es “matar la creatividad”. Los niños van al colegio o a la escuela con una película virgen sobre la cual vamos a ayudarlos a que escriban su vida. No cumplimos con la tarea de adultos responsables si no los dejamos disfrutar de encontrar su propio camino. El placer del recorrido, no el supuesto placer de la llegada.

El objetivo es jugar y divertirse con la matemática en los primeros años. Disfrutar de hacer preguntas. Mejor dicho: lo que me parece más valioso es ayudar a generar preguntas.

Pero este libro no está pensado sólo para niños, sino para todo el mundo, para personas de cualquier edad. Se trata de poder –aun ahora– “jugar con la matemática”, disfrutar de pensar, de considerar problemas, de suponer que faltan datos y luego descubrir que no era así, de aprender a frustrarnos porque algo no nos sale tan rápido como querríamos, y sobre todo, a disfrutar del trayecto. Y siempre habrá una página de respuestas que lleguen en auxilio de la desesperación cuando haga falta. Quiero reproducir acá lo que leí alguna vez, aunque no sepa exactamente a quién corresponde el crédito. En cualquier caso, no soy yo el autor. Decía así:

Uno no deja de jugar porque envejece,

sino que envejece porque deja de jugar.

La matemática no está hecha para ser observada, ni para ver lo que hicieron otros (y eventualmente frustrarse con eso). No. A lamatemática hay que hacerla, transformarla, mejorarla, cambiarla. Y eso sólo se consigue estimulando la creatividad. La idea entonces es tratar de recuperar (si es posible) algo de loque nos han privado (o que nos han “robado”) en nuestra niñez/juventud: el placer de disfrutar de la “otra cara” de la matemática, la que deberíamos haber conocido antes. El objetivo de todos estos libros es que no nos perdamos la oportunidad de jugar con la matemática, aunque uno crea que “ya pasó la oportunidad”.

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Published in: on 6 diciembre, 2010 at 11:48  Comments (2)  
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2 comentariosDeja un comentario

  1. Yo leí el primer libro de Paenza.

    Lo hice años después de haber cursado Análisis Matemático I en la facultad (de informática). El libro me pareció que no era para un público como yo (eso no es culpa del libro sino que lo tendría que haber leído a los 16 o 17 años) y además me pareció que todos los problemas de pensamiento lateral que consistían en el 50% del libro estaban de más.

    La mayoría del texto donde introduce los conceptos matemáticos no son otra cosa que lo que hace él mismo y cualquier profesor de Análisis I cuando da la teoría. De hecho es lo que se ve que hace en su programa de TV.

    Por ejemplo, para explicar la función exponencial creo que usa un ejemplo de interés bancario. Mi profesor usó otro ejemplo basado en series y derivadas menos mundano, pero igualmente atrapante.

    Esa parte del libro, si bien no sé si realmente genera interés por las matemáticas en el lector porque yo ya había estudiado el tema, está bien. Pero la segunda parte mete un montón de problemas de pensamiento lateral, no te da la respuesta a la mayoría y llena con eso muchísimas páginas. Eso me pareció relleno para llegar a una cierta cantidad de páginas. De hecho los libros de pensamiento lateral son un fenómeno editorial y no tienen mucho que ver con la divulgación de la matemática.

    Seguramente tenía más para escribir, si luego hizo 4 libros más, pero ya no me interesó leerlos.

  2. Y tenés mucha razón, estos libros (la colección ciencia que ladra) son de divulgación, si vos de un tema ya sabes, al leerlos te vas a aburrir un poco… hay algunos que son un poquito mas profundos sobre los temas que tratan y para una persona que no sabe nada del tema son dificiles de entender y engancharse, pero es una muy buena colección, te recomiendo que leas el resto de los libros (son muchos, empezá por lo suqe mas te llamen la atención)


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