Más sobre la matemática

Y bueno, estaré un poco loco, pero es así, la matemática me encanta, es una de mis pasiones, y no puedo dejar pasa el excelente prólogo del quinto libro de Adrían Paenza de la serie “Matematica… ¿estás ahí?” (que pueden leer gratuita y legalmente desde ese link) para seguir con la onda de los post “¿Para que estudiar matemática?” (parte I y II). Parece largo, pero como todo lo que escribe Paenza es de muy fácil lectura y además nos deja pensando un buen rato (¿qué mejor que eso?).

Empieza una nueva aventura. Un nuevo libro. El quintode la serie.

Es curioso cómo cambiaron las cosas para mí en estos últimoscinco años, desde que apareció el primer volumen de Matemática…¿estás ahí?

Antes, y debe de haber sido un problema mío (obviamente), sentía la necesidad de “defenderme” porque me gustaba la matemática. Ya no hablemos de “hacer” matemática, sino de tratar decomunicarla, divulgarla, volverla popular. La matemática tenía muy mala prensa.

Hoy ya no creo que seatan así. La sociedad (me parece) está modificando su percepción. Es como si hubiera habido un click en algún lugar, una lamparitaque se fue encendiendo y que motivó a muchas personas que históricamente declaraban “yo no sirvo para la matemática”, “yo soypésimo en matemática”, “a mí nunca me interesó”, etc., a generaruna transformación en algún lugar.

Sin embargo, no me engaño: no creo que la gente haya cambiadode idea. No. Siguen pensando lo mismo sobre lo que sufrieron cuando eran jóvenes (o niños), pero lo que está afirmándose, creo, es la convicción de que lo que creían que era la matemáticano era tan así. Como si lentamente se abriera paso la sospecha de que lo que les enseñaron en el colegio o en la escuela no ERA la verdadera matemática.

En todo caso, es como si una buena parte de la sociedad advirtieraahora que quizás fue un “síntoma de salud” que a uno no le gustara, que la rechazara, que le resultara aburrida.

Para decirlo de otra forma: creo que la reacción adversa que produjo en usted o en la mayoría de las personas es absolutamente comprensible. ¿Cómo no habría de pasar? ¿Por qué no habríade pasar?

Piénselo de la siguiente manera: si ya adulto usted estuviera sentado en una sala donde una persona le diera respuestas a preguntas que usted no se hizo, posiblemente se quedaría un rato por respeto al que habla, pero después de un tiempo razonable se levantaría y se iría. Al menos, es lo que haría yo.

Ahora traslademos esta situación al caso de los jóvenes/niños que van al colegio y en forma compulsiva tienen que sentarse y enfrentar la misma escena día tras día, con la “única” diferencia de que ellos no pueden ausentarse voluntariamente. Tienen que quedarse y escuchar. Quedarse y tomar apuntes. Quedarse y repetir. Quedarse y prestar atención como si les interesara. Tienen que quedarse y aburrirse.

¿No es esperable entonces que la mayoría de la gente diga después, al cabo de varios años, que “la matemática le resultó inexpugnable, aburrida, incomprensible e inútil”? ¿Por qué habría deser diferente?

Suponer, por ejemplo, que las marchas militares son LA música daría lugar a una situación parecida. O que formar parte de una barrera en un partido es EL fútbol. No. Si uno quiere seducir a alguien con algo, no puede empezar por ahí. La música pasa por Beethoven o la Negra Sosa, por Charly García o por Marta Argerich, por Piazzolla o los Beatles, pero no por Aurora o la Marcha de San Lorenzo.

El fútbol es Maradona y Messi, Pelé y Ronaldo, gambetas imposibles o goles memorables en partidos trascendentes, y no tiros libres desviados en una barrera bien formada por jugadores que saltan al unísono. Es decir, eso que nos contaron y nos presentaron durante muchísimos años como “la” matemática produjo lo inevitable: un fuerte rechazo.

Lo que ni usted ni yo sabíamos en ese momento es que lo que nos decían que era LA matemática, en realidad, no lo era. No es que no tenga NADA que ver con la matemática. SÍ, tiene que ver, pero no es ni por asomo LA matemática. Estoy convencido de que la matemática que hay que enseñar en los primeros estadios es la matemática recreativa, la matemática del juego. Es cuestión de encontrar los desafíos adecuados, como si fueran tesoros, de salir a buscarlos. Con la matemática HAY QUE JUGAR.

En todo caso, la idea no debería ser acumular conocimientos o conceptos, sino estimular la creatividad. Cualquiera de nosotros puede almacenar información en su base de datos. Es sólo cuestión de entrenar la memoria. Pero la memoria tiene “patas cortas”. Uno se olvida de lo que no usa, y uno usa sólo lo que le sirve, lo que necesita.

Por otro lado, si uno quiere “tararear” una canción, no necesita saber “escribir” música, ni saber leer lo que está escrito en un pentagrama. Uno disfruta de poder cantar o escuchar una canción sin necesidad de saber música. ¿Se imagina lo que sentiríamos comosociedad si se privara de la música a todos los que no pueden componerlao leerla? Bueno, eso es lo que pasa con la matemática. En los momentos iniciales de nuestras vidas nos pasamos muchísimo tiempo tratando de aprender técnicas que poco tienen que vercon la belleza que encierra. Y casi nunca llegamos a apreciarla.

O si quiere, exagerando, piénselo así: uno aprende primero a hablar y después a escribir. Un niño empieza a hablar al año, máso menos, pero recién escribe y se comunica de esa forma a partir de los cuatro o cinco (o incluso más). ¿Se imagina a un niño sinpoder hablar hasta no saber escribir?

¿Por qué no hacer lo mismo con la matemática? Más allá de lasoperaciones aritméticas elementales, el desafío no es “bajar línea”, sino tratar de liberar la creatividad y la imaginación que cada niño posee. Lo que no tiene perdón es “matar la creatividad”. Los niños van al colegio o a la escuela con una película virgen sobre la cual vamos a ayudarlos a que escriban su vida. No cumplimos con la tarea de adultos responsables si no los dejamos disfrutar de encontrar su propio camino. El placer del recorrido, no el supuesto placer de la llegada.

El objetivo es jugar y divertirse con la matemática en los primeros años. Disfrutar de hacer preguntas. Mejor dicho: lo que me parece más valioso es ayudar a generar preguntas.

Pero este libro no está pensado sólo para niños, sino para todo el mundo, para personas de cualquier edad. Se trata de poder –aun ahora– “jugar con la matemática”, disfrutar de pensar, de considerar problemas, de suponer que faltan datos y luego descubrir que no era así, de aprender a frustrarnos porque algo no nos sale tan rápido como querríamos, y sobre todo, a disfrutar del trayecto. Y siempre habrá una página de respuestas que lleguen en auxilio de la desesperación cuando haga falta. Quiero reproducir acá lo que leí alguna vez, aunque no sepa exactamente a quién corresponde el crédito. En cualquier caso, no soy yo el autor. Decía así:

Uno no deja de jugar porque envejece,

sino que envejece porque deja de jugar.

La matemática no está hecha para ser observada, ni para ver lo que hicieron otros (y eventualmente frustrarse con eso). No. A lamatemática hay que hacerla, transformarla, mejorarla, cambiarla. Y eso sólo se consigue estimulando la creatividad. La idea entonces es tratar de recuperar (si es posible) algo de loque nos han privado (o que nos han “robado”) en nuestra niñez/juventud: el placer de disfrutar de la “otra cara” de la matemática, la que deberíamos haber conocido antes. El objetivo de todos estos libros es que no nos perdamos la oportunidad de jugar con la matemática, aunque uno crea que “ya pasó la oportunidad”.

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Published in: on 6 diciembre, 2010 at 11:48  Comments (2)  
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¿Para qué estudiar matemática? (Parte II)

Como anticipaba en el post anterior, se venía una (breve pero interesante) secuela sobre la necesidad de estudiar matemática, esta vez movido por otro texto extraído de la colección de la editorial Siglo XXI “Ciencia que ladra”:

(…) Baste aquí decir que las ciencias naturales y la matemática marchan de la mano. Ante cada nueva ola de evidencia experimental, una matemática nace para ponerla en palabras. A veces, como ocurrió con Newton y Poincaré, lo que decía decirse era tan intenso (y sus protagonistas tan talentosos), que la matemática fue desarrollada por ellos mismos. En otros casos, allí estaba ella,  y acaso podemos preguntarnos si el hecho de que la matemática estuviera lista no fue lo que permitió que la evidencia del laboratorio pudiera ser relatada (…).

Causas y azares. Gabriel Midlin
Colección “Ciencia que ladra”, Siglo XXI

Y creo que no hay mucho más que aclarar, ambas citas hablan por si solas. En la primera parte, Paenza nos decía que nunca podremos apreciar la matemática si nos quedamos con lo que nos enseñan en la escuela, que no es más que el “aprender a leer”, para en su momento, llegar a los cuentos de Cortazar (o su autor preferido). Y acá es donde llega Gabriel Midlin, a ponernos un poco más en claro cuales son los análogos de Cortazar en las matemáticas: la comprensión de la naturaleza. Es por eso que es tan importante el estudio de la matemática para todo aquel que quiera, en algún momento, comprender el funcionamiento de este mundo (a nivel naturaleza, no social). Sin la correcta aplicación de la matemática, resulta imposible describir con certeza los procesos que gobiernan el universo, imposibilitando la predicción sobre sistemas dados determinados factores que lo afectan.

Published in: on 6 octubre, 2010 at 2:48  Dejar un comentario  
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¿Para qué estudiar matemática?

Este post es solo un copy-paste de mi otro blog, que a su vez es un copy-paste de la 4º entrega de Matemática…¿estás ahí? (espisodio 100), pero lo pongo acá porque en algunos días voy a estar publicando nuevamente (si, más de un mes sin publicar y ahora lo voy a hacer dos veces casi seguidas) algo relacionado a este tema y quisiera que ya vanyan leyendo este hermoso texto de Adrián Paenza para agilizar la lectura del siguiente post. Tal vez a primera vista parece largo, pero como todos los textos de Paenza, son muy amenos para leer y sin mayores rebusques.

Usted, ¿sabe manejar? Si sabe, en algún momento tuvo que pasar la tortura del aprendizaje. Si no sabe, igual va a entender el ejemplo que sigue, porque lo va a relacionar con alguna otra cosa. Sígame por acá. Cuando alguien nos enseña a manejar, uno parece descoordinado, con problemas motrices, con dificultades para retener lo que se nos dice: mirar para atrás, poner primera, mirar para los dos costados, ir acelerando con el embrague apretado, ir soltando el embrague, coordinar ambos movimientos de modo tal que el auto no corcovee ni se plante, no soltar las manos del volante, mirar para adelante ahora, y encima, cuando todo parece que ya funciona… ¡hay que poner segunda!¿Cómo segunda?
Y todo lo del principio que tanto me costó… ¿ya no sirve más? Eso sin contar los escandalosos gritos de quien está al lado en el supuesto papel de copiloto/entrenador.
Sin embargo, por más que haya dificultades, por más trabas que aparezcan en el camino, el premio lo vale. Es decir, uno quiere aprender a manejar, porque vale la pena. Es mejor sabe manejar que no saber hacerlo.
De la misma forma, uno quiere aprender a usar una computadora, a navegar en Internet, a bajar música para un iPod, a manejar un reproductor de DVD, o utilizar con destreza un videojuego, o una filmadora… O cualquier aparato o artefacto electrónico que requiera cierta destreza o habilidad (usted agregue cualquiera de los ejemplos que me faltan a mí).
En cada uno de esos casos hay un objetivo que uno quiere cumplir. <Uno sufre el proceso de aprendizaje, se frustra un poco (o mucho), pero uno quiere. Y punto. El resto, poco importa. ¡Y ésta es la clave de lo que pasa con la matemática! Uno no quiere hacer el esfuerzo, o mejor dicho, no quiere hacer ningún esfuerzo, porque no entiende ni por qué ni para qué valdría la pena hacerlo. ¿Qué hay del otro lado del camino por lo que valdría la pena invertir tiempo, esfuerzo y malasangre? Y la respuesta es que, como uno no ve la potencial ganancia, no está dispuesto a hacer un esfuerzo, ni tolerar ninguna frustración.
La matemática, tal como se enseña, no seduce a nadie. Es como si nos obligaran a querer lo que no queremos. Y por eso la rebelión de los jóvenes, que se resisten y la rechazan. ¿Acaso no le pasó lo mismo a usted?
Nadie (en su sano juicio) quiere aprender nada si no entiende que al final del camino tendrá algo que lo mejore, lo capacite, le agregue alguna destreza que no tiene o bien le permita disfrutar más
de la vida.
Cuando uno está en el proceso de aprendizaje de cualquier actividad, repite las reglas en forma automática, con miedo a equivocarse y respetando “lo que dice el manual”, sin creatividad: uno es sólo un “repetidor”. Con el tiempo, con la experiencia, con la práctica, se permite no mirar el teclado mientras escribe, ni prestar atención al embrague cuando maneja, ni a los escalones cuando sube o baja una escalera ni a mantener el equilibrio cuando maneja una bicicleta, etcétera.
Si bien no soy cirujano, intuyo que no es lo mismo operar el primer corazón o el primer cerebro que el número cien. No es lo mismo enfrentar una cámara con millones de espectadores la primera vez en un programa en vivo que hacerlo en la décima temporada ininterrumpida. Ni hacer aterrizar un Jumbo con 400 pasajeros después de una década de hacerlo sistemáticamente. La experiencia permite que uno pueda crear, hacer piruetas en el aire, porque la experiencia es la que provee la red que nos vuelve valientes.
Uno pone un gran esfuerzo para aprender a leer y a escribir, pero ese esfuerzo, a la larga, paga. Uno tiene más oportunidades en la vida si está alfabetizado que si no lo está. Y eso se entiende bien, y si uno no lo entiende, lo entienden los padres.
La matemática no cuenta con adeptos porque uno nunca logra atravesar la etapa de los palotes o de las letras, y nunca llega a los poemas, a las novelas, a las historias de princesas o a la ciencia ficción. En definitiva, uno nunca llega al punto de poder usar su creatividad. No parece haber nada por hacer, como si todo estuviera contestado, todo dicho… Y no sólo no es así, sino que todo lo que hay por descubrir o inventar es de un volumen increíble. Miles de matemáticos en todo el mundo piensan problemas cuya solución se ignora, y no sólo hoy, porque hay preguntas que se plantearon hace cuatrocientos años y aún no se sabe qué decir al respecto.
Es hora, entonces, de buscar diferentes maneras de seducir y de mostrar que “el mundo del revés” que contiene princesas, panteras rosas y pájaros locos está de este lado también. Del de la matemática, digo.

Published in: on 27 septiembre, 2010 at 23:27  Dejar un comentario  
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